Estos principios y recomendaciones alientan por primera vez el uso de la calculadora desde el ámbito oficial en México, y resumen dos finalidades centrales para la enseñanza de la aritmética, por una parte se destaca su carácter instrumental como herramienta para comprender y manejar información de tipo cuantitativo. Estas finalidades concuerdan ampliamente con los propósitos de los profesores de matemáticas, a la fecha aún no conozco a ningún profesor que no pretenda que sus alumnos usen las matemáticas escolares como una herramienta que les permita plantear y resolver problemas, y que ese conocimiento sea la base sobre la que sostengan un sólido avance en estudios posteriores. El problema que aún debemos intentar solucionar es cómo llevar a buen término esos propósitos con un mayor número de alumnos, y este es el ámbito en que se ubica la investigación que aquí se reporta.
La reforma curricular de 1993 propone una alternativa a una tradición de enseñanza que se cultivó durante mucho tiempo, en la que el énfasis se otorgaba al dominio de las operaciones aritméticas básicas, lo cual se tradujo en una gran inversión de tiempo y esfuerzo por parte de los profesores para que los estudiantes lograran un manejo aceptable de los algoritmos para ejecutar esas operaciones. Quizás la mayor crítica a este enfoque es que propiciaba un aprendizaje mecanicista que no favorece la comprensión de conceptos, ni un uso eficiente de la aritmética como herramienta para resolver problemas. A este respecto, la reforma curricular de 1993 disminuye notablemente el énfasis en la enseñanza de los algoritmos de las operaciones aritméticas y se otorga especial atención a que los alumnos desarrollen estrategias no convencionales. Este planteamiento didáctico se apoya en cuidadosas recomendaciones para el profesor y en los libros de texto, en los que se incluyen actividades donde las operaciones básicas se introducen en el marco de la resolución de problemas.
Esa alternativa para la enseñanza de la aritmética ofrece una perspectiva más alentadora, parece sensato pensar que la función de las operaciones de la aritmética, y los conceptos que éstas involucran, podrían comprenderse mejor si su enseñanza se ubica en un contexto en donde la finalidad no sea simplemente ejecutar bien las operaciones básicas, sino usarlas como un medio para resolver problemas. Sin embargo, el diseño de actividades para una enseñanza basada en la resolución de problemas es una de las grandes dificultades aún no superadas. Aún persiste el debate sobre cuáles problemas son más adecuados: los problemas basados en “situaciones de la vida real”, que acuden a la experiencia cotidiana del estudiante como apoyo para el aprendizaje de situaciones más complejas y abstractas, o los problemas diseñados para recrearse en situaciones de orden meramente matemático, que acuden a la curiosidad intelectual y la creatividad del estudiante.
El uso de la calculadora en la clase de matemáticas es otro aspecto que requiere un estudio cuidadoso para dar un mejor apoyo al logro de las metas propuestas, la incorporación de la calculadora introduce nuevos elementos que requieren, entre otros aspectos, el diseño de actividades de aprendizaje acordes a la nueva herramienta, y por lo mismo, en consonancia con nuevas formas de enseñanza y de aprendizaje.
Los resultados de esta investigación indican que el hecho de que la calculadora se emplee para promover que los alumnos aprendan para qué sirven los números y sus operaciones no significa que ellos no aprendan cómo hacerlas. Los datos recabados muestran que al trabajar con la calculadora los alumnos no sólo aprenden sobre el significado de las operaciones, sino que desarrollan estrategias no convencionales para realizarlas, sobre todo, estrategias de cálculo mental. Estos resultados sugieren que una vez que los alumnos han comprendido cómo pueden ser utilizadas las operaciones, parecen estar en una situación más favorable para aprender, si se considera necesario, los algoritmos convencionales.
En cuanto a la enseñanza del álgebra, los resultados de este estudio muestran hallazgos promisorios que sugieren que la calculadora puede explotarse para promover que los estudiantes desarrollen nociones y estrategias numéricas que pueden ser una apoyo importante en la transición de la aritmética al álgebra.
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